Algèbre Exemples

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{2}{5}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{\frac{1}{3} + \frac{2}{5}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{2}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$x^{\frac{5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}}$

Étape 4.4

Multipliez $5$ par $3$ .

$x^{\frac{5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{\frac{5 + 2 \cdot 3}{15}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{\frac{5 + 6}{15}}$

Étape 6.2

Additionnez $5$ et $6$ .

$x^{\frac{11}{15}}$