Algèbre Exemples

$(5 a b + 4 c) (5 a b - 4 c)$

Étape 1

Développez $(5 a b + 4 c) (5 a b - 4 c)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 a b (5 a b - 4 c) + 4 c (5 a b - 4 c)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 a b (5 a b) + 5 a b (- 4 c) + 4 c (5 a b - 4 c)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 a b (5 a b) + 5 a b (- 4 c) + 4 c (5 a b) + 4 c (- 4 c)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $5 a b (5 a b) + 5 a b (- 4 c) + 4 c (5 a b) + 4 c (- 4 c)$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $5 a b (- 4 c)$ et $4 c (5 a b)$ .

$5 a b (5 a b) - 4 \cdot 5 a b c + 4 \cdot 5 a b c + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 \cdot 5 a b c$ et $4 \cdot 5 a b c$ .

$5 a b (5 a b) + 0 + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.1.3

Additionnez $5 a b (5 a b)$ et $0$ .

$5 a b (5 a b) + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $a$ .

$5 (a \cdot a) b (5 b) + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$5 a^{2} b (5 b) + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $b$ .

$5 a^{2} (b \cdot b) \cdot 5 + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$5 a^{2} b^{2} \cdot 5 + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 a^{2} b^{2} + 4 c (- 4 c)$

Étape 2.2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 a^{2} b^{2} + 4 \cdot - 4 c \cdot c$

Étape 2.2.5

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.5.1

Déplacez $c$ .

$25 a^{2} b^{2} + 4 \cdot - 4 (c \cdot c)$

Étape 2.2.5.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$25 a^{2} b^{2} + 4 \cdot - 4 c^{2}$

Étape 2.2.6

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$25 a^{2} b^{2} - 16 c^{2}$