Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1 \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + 1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3 + 2}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 1.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{5}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2 + 5}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 3

Additionnez $2$ et $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{15}{15} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7}{3} + \frac{1}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{5}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{15}{2 \cdot 15} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $15$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6}$

Étape 4.9

Multipliez $5$ par $6$ .

$\frac{15}{30} + \frac{7 \cdot 10}{30} + \frac{6}{30}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15 + 7 \cdot 10 + 6}{30}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Multipliez $7$ par $10$ .

$\frac{15 + 70 + 6}{30}$

Étape 6.2

Additionnez $15$ et $70$ .

$\frac{85 + 6}{30}$

Étape 6.3

Additionnez $85$ et $6$ .

$\frac{91}{30}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{91}{30}$

Forme décimale :

$3.0\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$3 \frac{1}{30}$