Algèbre Exemples

${(\sqrt[4]{p^{2}})}^{8}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{p^{2}}$ comme $p^{\frac{2}{4}}$ .

${(p^{\frac{2}{4}})}^{8}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

${(p^{\frac{2 (1)}{4}})}^{8}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

${(p^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}^{8}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(p^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}})}^{8}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(p^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(p^{\frac{1}{2}})}^{8}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot (2 (4))}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$p^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$p^{4}$