Algèbre Exemples

$6 x^{2} - 2 + x = x$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$6 x^{2} - 2 + x - x = 0$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $6 x^{2} - 2 + x - x$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

$6 x^{2} - 2 + 0 = 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $6 x^{2} - 2$ et $0$ .

$6 x^{2} - 2 = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = 6$ , $b = 0$ et $c = - 2$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (6 \cdot - 2)}}{2 \cdot 6}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 6 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 6 \cdot - 2$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $6$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 24 \cdot - 2}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $- 24$ par $- 2$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 48}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.3

Additionnez $0$ et $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.4

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$x = \frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{0 \pm 4 \sqrt{3}}{12}$ .

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\pm \sqrt{3}}{3}$

Forme décimale :

$x = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$