Algèbre Exemples

$f (x) = 2 {(\frac{1}{5})}^{x - 5}$

Étape 1

Remplacez $x$ par $- 2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 2 - 5}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$

Étape 2.3

Simplifiez $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Soustrayez $5$ de $- 2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 7}$

Étape 2.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 5^{7}$

Étape 2.3.3

Élevez $5$ à la puissance $7$ .

$y = 2 \cdot 78125$

Étape 2.3.4

Multipliez $2$ par $78125$ .

$y = 156250$

Étape 3

Remplacez $x$ par $- 1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 1 - 5}$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$

Étape 4.3

Simplifiez $2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Soustrayez $5$ de $- 1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 6}$

Étape 4.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 5^{6}$

Étape 4.3.3

Élevez $5$ à la puissance $6$ .

$y = 2 \cdot 15625$

Étape 4.3.4

Multipliez $2$ par $15625$ .

$y = 31250$

Étape 5

Remplacez $x$ par $0$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Étape 6

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{0 - 5}$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$

Étape 6.3

Simplifiez $2 {(\frac{1}{5})}^{(0) - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.3.1

Soustrayez $5$ de $0$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 5}$

Étape 6.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 5^{5}$

Étape 6.3.3

Élevez $5$ à la puissance $5$ .

$y = 2 \cdot 3125$

Étape 6.3.4

Multipliez $2$ par $3125$ .

$y = 6250$

Étape 7

Remplacez $x$ par $1$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Étape 8

Résolvez l’équation pour $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{1 - 5}$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$

Étape 8.3

Simplifiez $2 {(\frac{1}{5})}^{(1) - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.3.1

Soustrayez $5$ de $1$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 4}$

Étape 8.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 5^{4}$

Étape 8.3.3

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$y = 2 \cdot 625$

Étape 8.3.4

Multipliez $2$ par $625$ .

$y = 1250$

Étape 9

Remplacez $x$ par $2$ et déterminez le résultat pour $y$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Étape 10

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 10.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{2 - 5}$

Étape 10.2

Supprimez les parenthèses.

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$

Étape 10.3

Simplifiez $2 {(\frac{1}{5})}^{(2) - 5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.3.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$y = 2 {(\frac{1}{5})}^{- 3}$

Étape 10.3.2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$y = 2 \cdot 5^{3}$

Étape 10.3.3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$y = 2 \cdot 125$

Étape 10.3.4

Multipliez $2$ par $125$ .

$y = 250$

Étape 11

C’est une table de valeurs possibles à utiliser lors de la représentation graphique de l’équation.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 156250 \\ - 1 & 31250 \\ 0 & 6250 \\ 1 & 1250 \\ 2 & 250 \end{array}$

Étape 12