Algèbre Exemples

$\frac{- 8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ par $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- (\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}} \cdot \frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{8}{- 8 + \sqrt{10}}$ par $\frac{- 8 - \sqrt{10}}{- 8 - \sqrt{10}}$ .

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{(- 8 + \sqrt{10}) (- 8 - \sqrt{10})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{64 + 8 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 8 - {\sqrt{10}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{8 (- 8 - \sqrt{10})}{54}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $8$ et $54$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 (- 8 - \sqrt{10})$ .

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{54}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $54$ .

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 (27)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (4 (- 8 - \sqrt{10}))}{2 \cdot 27}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 (- 8 - \sqrt{10})}{27}$

Étape 7

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$- \frac{4 (- 1 (8) - \sqrt{10})}{27}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{10}$ .

$- \frac{4 (- 1 (8) - (\sqrt{10}))}{27}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (8) - (\sqrt{10})$ .

$- \frac{4 (- 1 (8 + \sqrt{10}))}{27}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Étape 10.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$ par $1$ .

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 (8 + \sqrt{10})}{27}$

Forme décimale :

$1.65367076 \dots$