Algèbre Exemples

$\frac{\cos (2 x)}{\cos^{2} (x)}$

Étape 1

Factorisez $\cos (x)$ à partir de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Étape 2

Séparez les fractions.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ comme un produit.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 4

Écrivez $\cos (2 x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Divisez $\cos (2 x)$ par $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)})$

Étape 5.2

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} (\cos (2 x) \sec (x))$

Étape 6

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$

Étape 7

Multipliez $\sec (x) (\cos (2 x) \sec (x))$ .

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Étape 7.1

Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec (x) \cos (2 x)$

Étape 7.2

Élevez $\sec (x)$ à la puissance $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{1} (x) \cos (2 x)$

Étape 7.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sec (x)}^{1 + 1} \cos (2 x)$

Étape 7.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sec^{2} (x) \cos (2 x)$