Algèbre Exemples

$3 (\cos (π) + i \sin (π))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$3 (- \cos (0) + i \sin (π))$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$3 (- 1 \cdot 1 + i \sin (π))$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$3 (- 1 + i \sin (π))$

Étape 1.4

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$3 (- 1 + i \sin (0))$

Étape 1.5

La valeur exacte de $\sin (0)$ est $0$ .

$3 (- 1 + i \cdot 0)$

Étape 1.6

Multipliez $i$ par $0$ .

$3 (- 1 + 0)$

Étape 2

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$3 \cdot - 1$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3$

Étape 4

Comme il n’y a pas de terme imaginaire, le conjugué complexe est le même que l’expression simplifiée.

$- 3$