Algèbre Exemples

$(\sqrt[3]{64 m^{3}}) (\sqrt[3]{15 m^{6}})$

Étape 1

Réécrivez $64 m^{3}$ comme ${(4 m)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 m)}^{3}} \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$4 m \sqrt[3]{15 m^{6}}$

Étape 3

Réécrivez $15 m^{6}$ comme ${(m^{2})}^{3} \cdot 15$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $m^{6}$ comme ${(m^{2})}^{3}$ .

$4 m \sqrt[3]{15 {(m^{2})}^{3}}$

Étape 3.2

Remettez dans l’ordre $15$ et ${(m^{2})}^{3}$ .

$4 m \sqrt[3]{{(m^{2})}^{3} \cdot 15}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 m (m^{2} \sqrt[3]{15})$

Étape 5

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $m^{2}$ .

$4 (m^{2} m) \sqrt[3]{15}$

Étape 5.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$4 (m^{2} m^{1}) \sqrt[3]{15}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 m^{2 + 1} \sqrt[3]{15}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 m^{3} \sqrt[3]{15}$