Algèbre Exemples

$\frac{\frac{4}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{4}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 (y)} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2 \cdot 2}{2 y} + \frac{3}{y}}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $y \cdot 2$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$ par $\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{y \cdot 2} \cdot \frac{\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y}}{\frac{2}{y} + \frac{3}{y}}$

Étape 2.2

Associez.

$\frac{y \cdot 2 (\frac{2}{y} - \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 (\frac{2}{y} + \frac{3}{y})}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4

Simplifiez en annulant.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 2$ .

$\frac{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \cdot 2 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + y \cdot 2 (- \frac{1}{2 y})}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2 y$ .

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Étape 4.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2 y}$ dans le numérateur.

$\frac{4 + y \cdot 2 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.3.2

Factorisez $2 y$ à partir de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 + 2 \cdot y (1) \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 + 2 \cdot y \cdot 1 \frac{- 1}{2 y}}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{y (2) \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - 1}{y \cdot 2 \frac{2}{y} + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - 1}{2 \cdot 2 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.5

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.6

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 4.6.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 2$ .

$\frac{4 - 1}{4 + y (2) \frac{3}{y}}$

Étape 4.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 - 1}{4 + y \cdot 2 \frac{3}{y}}$

Étape 4.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 - 1}{4 + 2 \cdot 3}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{4 - 1}{4 + 6}$

Étape 5

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4 + 6}$

Étape 5.2

Additionnez $4$ et $6$ .

$\frac{3}{10}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{10}$

Forme décimale :

$0.3$