Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt[3]{10}}{\sqrt[3]{625}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[3]{10}$ et $\sqrt[3]{625}$ en un radical unique.

$\sqrt[3]{\frac{10}{625}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $625$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 (2)}{625}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $625$ .

$\sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 125}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 125}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{\frac{2}{125}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{2}{125}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\sqrt[3]{2}}{5}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt[3]{2}}{5}$

Forme décimale :

$0.25198420 \dots$