Algèbre Exemples

$(6 m n - 9) (m^{2} n - 7)$

Étape 1

Développez $(6 m n - 9) (m^{2} n - 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 m n (m^{2} n - 7) - 9 (m^{2} n - 7)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$6 m n (m^{2} n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n - 7)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$6 m n (m^{2} n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $m$ par $m^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $m^{2}$ .

$6 (m^{2} m) n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $m^{2}$ par $m$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$6 (m^{2} m^{1}) n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 m^{2 + 1} n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 m^{3} n \cdot n + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.2

Multipliez $n$ par $n$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $n$ .

$6 m^{3} (n \cdot n) + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.2.2

Multipliez $n$ par $n$ .

$6 m^{3} n^{2} + 6 m n \cdot - 7 - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $6$ .

$6 m^{3} n^{2} - 42 m n - 9 (m^{2} n) - 9 \cdot - 7$

Étape 2.4

Multipliez $- 9$ par $- 7$ .

$6 m^{3} n^{2} - 42 m n - 9 m^{2} n + 63$