Algèbre Exemples

${(\sqrt{y^{\frac{1}{4}}})}^{8}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y^{\frac{1}{4}}}$ comme $y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}}$ .

${(y^{\frac{\frac{1}{4}}{2}})}^{8}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

${(y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}})}^{8}$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{1}{2}$ .

${(y^{\frac{1}{4 \cdot 2}})}^{8}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

${(y^{\frac{1}{8}})}^{8}$

Étape 4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{8} \cdot 8}$

Étape 5

Associez $\frac{1}{8}$ et $8$ .

$y^{\frac{8}{8}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$y^{\frac{8}{8}}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$y^{1}$

Étape 7

Simplifiez

$y$