Algèbre Exemples

$- \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4})$

Étape 1.2

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- \sqrt{2} - \sqrt{2}}{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $\sqrt{2}$ de $- \sqrt{2}$ .

$\frac{- 2 \sqrt{2}}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{2}$

Étape 2.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 (1)}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- \sqrt{2}}{1}$

Étape 2.3.2.4

Divisez $- \sqrt{2}$ par $1$ .

$- \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{2}$

Forme décimale :

$- 1.41421356 \dots$