Algèbre Exemples

$\frac{28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $28$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $28 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ .

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 \sqrt[3]{2 m}$ .

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 (\sqrt[3]{2 m})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}})}{4 \sqrt[3]{2 m}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \sqrt[3]{- 16 m^{6}}}{\sqrt[3]{2 m}}$

Étape 2

Associez $\sqrt[3]{- 16 m^{6}}$ et $\sqrt[3]{2 m}$ en un radical unique.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 16 m^{6}}{2 m}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{- 16 m^{6}}{2 m}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 16 m^{6}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 m$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 (m)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$7 \sqrt[3]{\frac{2 (- 8 m^{6})}{2 m}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{6}}{m}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{6}$ et $m$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m$ à partir de $- 8 m^{6}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$7 \sqrt[3]{\frac{m (- 8 m^{5})}{m \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$7 \sqrt[3]{\frac{- 8 m^{5}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $- 8 m^{5}$ par $1$ .

$7 \sqrt[3]{- 8 m^{5}}$

Étape 5

Réécrivez $- 8 m^{5}$ comme ${(- 2 m)}^{3} m^{2}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $- 8$ comme ${(- 2)}^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} m^{5}}$

Étape 5.2

Factorisez $m^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{{(- 2)}^{3} (m^{3} m^{2})}$

Étape 5.3

Réécrivez ${(- 2)}^{3} m^{3}$ comme ${(- 2 m)}^{3}$ .

$7 \sqrt[3]{{(- 2 m)}^{3} m^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$7 (- 2 m \sqrt[3]{m^{2}})$

Étape 7

Multipliez $- 2$ par $7$ .

$- 14 m \sqrt[3]{m^{2}}$