Algèbre Exemples

$(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$

Étape 1

Développez $(z - \frac{5}{3}) (z - \frac{2}{3})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$z (z - \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} (z - \frac{2}{3})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$z^{2} + z (- \frac{2}{3}) - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.2

Associez $z$ et $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{z \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.3

Déplacez $2$ à gauche de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} z - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.4

Associez $z$ et $\frac{5}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{z \cdot 5}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.5

Déplacez $5$ à gauche de $z$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 \cdot z}{3} - \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{3})$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{3}$

Étape 2.1.6.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3}$

Étape 2.1.6.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $\frac{2}{3}$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

Étape 2.1.6.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{3 \cdot 3}$

Étape 2.1.6.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$z^{2} - \frac{2 z}{3} - \frac{5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z^{2} + \frac{- 2 z - 5 z}{3} + \frac{10}{9}$

Étape 3

Soustrayez $5 z$ de $- 2 z$ .

$z^{2} + \frac{- 7 z}{3} + \frac{10}{9}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$z^{2} - \frac{7 z}{3} + \frac{10}{9}$