Algèbre Exemples

$\frac{{(2 x)}^{- 2}}{{(3 x)}^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Placez ${(2 x)}^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(3 x)}^{- 2} {(2 x)}^{2}}$

Étape 1.2

Placez ${(3 x)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $3 x$ .

$\frac{3^{2} x^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 x^{2}}{{(2 x)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{2^{2} x^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9}{4}$

Forme décimale :

$2.25$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{1}{4}$