Algèbre Exemples

${(x^{- 4})}^{5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{- 4})}^{5}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 \cdot 5} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Étape 1.2

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$x^{- 20} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{20}} {(x^{3} y^{2})}^{5}$

Étape 3

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{1}{x^{20}} ({(x^{3})}^{5} {(y^{2})}^{5})$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{5}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{3 \cdot 5} {(y^{2})}^{5})$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{1}{x^{20}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{15}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{15}$ à partir de $x^{20}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Étape 4.2

Factorisez $x^{15}$ à partir de $x^{15} {(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} ({(y^{2})}^{5}))$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x^{15} x^{5}} (x^{15} {(y^{2})}^{5})$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x^{5}} {(y^{2})}^{5}$

Étape 5

Associez $\frac{1}{x^{5}}$ et ${(y^{2})}^{5}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{5}}{x^{5}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{5}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 \cdot 5}}{x^{5}}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{y^{10}}{x^{5}}$