Algèbre Exemples

$(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$

Étape 1

Développez $(h + 9) (5 h - 4 h^{2} - 10)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$h (5 h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 h \cdot h + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.2

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $h$ .

$5 (h \cdot h) + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$5 h^{2} + h (- 4 h^{2}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 h^{2} - 4 h \cdot h^{2} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.4

Multipliez $h$ par $h^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.4.1

Déplacez $h^{2}$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.4.2

Multipliez $h^{2}$ par $h$ .

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Étape 2.1.4.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$5 h^{2} - 4 (h^{2} h^{1}) + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 h^{2} - 4 h^{2 + 1} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.4.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} + h \cdot - 10 + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 10$ à gauche de $h$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 \cdot h + 9 (5 h) + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.6

Multipliez $5$ par $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h + 9 (- 4 h^{2}) + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.7

Multipliez $- 4$ par $9$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} + 9 \cdot - 10$

Étape 2.1.8

Multipliez $9$ par $- 10$ .

$5 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 36 h^{2} - 90$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $36 h^{2}$ de $5 h^{2}$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} - 10 h + 45 h - 90$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 10 h$ et $45 h$ .

$- 31 h^{2} - 4 h^{3} + 35 h - 90$

Étape 2.2.3

Remettez dans l’ordre $- 31 h^{2}$ et $- 4 h^{3}$ .

$- 4 h^{3} - 31 h^{2} + 35 h - 90$