Algèbre Exemples

$\cos^{2} (x) + \cot^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Étape 1

Déplacez $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) + \cot^{2} (x)$

Étape 3

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$1 + \cot^{2} (x)$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\csc^{2} (x)$

Étape 5

Réécrivez $\csc (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 6.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

Étape 6.3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

Étape 7

Réécrivez $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ comme ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Étape 8

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x)$