Algèbre Exemples

$2 \sqrt{3 - x} \cdot 4 \sqrt[3]{3 - x}$

Étape 1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \sqrt{3 - x} \sqrt[3]{3 - x}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3 - x}$ comme ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{3 - x})$

Étape 2.2

Réécrivez ${(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ comme ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ .

$8 ({(3 - x)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{3 - x})$

Étape 2.3

Réécrivez ${(3 - x)}^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt{3 - x})$

Étape 2.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 - x}$ comme ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2.5

Réécrivez ${(3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ comme ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} {(3 - x)}^{\frac{3}{6}})$

Étape 2.6

Réécrivez ${(3 - x)}^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}}$ .

$8 (\sqrt[6]{{(3 - x)}^{2}} \sqrt[6]{{(3 - x)}^{3}})$

Étape 3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2} {(3 - x)}^{3}}$

Étape 4

Multipliez ${(3 - x)}^{2}$ par ${(3 - x)}^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{2 + 3}}$

Étape 4.2

Additionnez $2$ et $3$ .

$8 \sqrt[6]{{(3 - x)}^{5}}$