Algèbre Exemples

$(2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2}) - (2 a^{2} b^{2} + 4 a^{2} b - 5 b^{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - (2 a^{2} b^{2}) - (4 a^{2} b) - (- 5 b^{2})$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 (a^{2} b^{2}) - (4 a^{2} b) - (- 5 b^{2})$

Étape 1.2.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 (a^{2} b^{2}) - 4 (a^{2} b) - (- 5 b^{2})$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 (a^{2} b^{2}) - 4 (a^{2} b) + 5 b^{2}$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{2} - 4 a^{2} b + 5 b^{2}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 a^{2} b$ de $2 a^{2} b$ .

$- 2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b^{2} + 5 b^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 a^{2} b^{2}$ de $5 a^{2} b^{2}$ .

$- 2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 3 a^{2} b^{2} + 5 b^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.3.1

Déplacez $- 3 a b^{2}$ .

$- 2 a^{2} b + 3 a^{2} b^{2} - 3 a b^{2} + 5 b^{2}$

Étape 2.3.2

Remettez dans l’ordre $- 2 a^{2} b$ et $3 a^{2} b^{2}$ .

$3 a^{2} b^{2} - 2 a^{2} b - 3 a b^{2} + 5 b^{2}$