Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{3} + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} + x^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3}$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 1.2

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{x^{2} x + x^{2} \cdot 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{2} x + x^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

$\sqrt{x^{2} (x + 1)} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} (x + 1^{2})} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{x + 1^{2}} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 4

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 + 4 x}$

Étape 5

Factorisez $4$ à partir de $4 + 4 x$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 \cdot 1 + 4 x}$

Étape 5.2

Factorisez $4$ à partir de $4 \cdot 1 + 4 x$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{4 (1 + x)}$

Étape 6

Réécrivez $4 (1 + x)$ comme $2^{2} (1^{2} + x)$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1 + x)}$

Étape 6.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

$x \sqrt{x + 1} - \sqrt{2^{2} (1^{2} + x)}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1^{2} + x})$

Étape 8

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x \sqrt{x + 1} - (2 \sqrt{1 + x})$

Étape 9

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x \sqrt{x + 1} - 2 \sqrt{1 + x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$