Algèbre Exemples

$(m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7} = m^{x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$ .

$m^{x} = (m^{\frac{5}{6}}) {(m^{\frac{1}{6}})}^{7}$

Étape 2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6}} m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$

Étape 3

Multipliez $m^{\frac{5}{6}}$ par $m^{\frac{1}{6} \cdot 7}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 7}$

Étape 3.2

Associez $\frac{1}{6}$ et $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{5}{6} + \frac{7}{6}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$m^{x} = m^{\frac{5 + 7}{6}}$

Étape 3.4

Additionnez $5$ et $7$ .

$m^{x} = m^{\frac{12}{6}}$

Étape 3.5

Divisez $12$ par $6$ .

$m^{x} = m^{2}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$x = 2$