Algèbre Exemples

$\sqrt{27 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $27 x^{5} y$ comme ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3) x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{5} y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x^{4}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{4} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x) y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ .

$\sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.6

Réécrivez $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ comme ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.7

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.1.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 x^{5} y}$

Étape 1.3

Réécrivez $3 x^{5} y$ comme ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $x^{4}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 (x^{4} x) y}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{3 ({(x^{2})}^{2} x) y}$

Étape 1.3.3

Remettez dans l’ordre $3$ et ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 x y}$

Étape 1.3.4

Ajoutez des parenthèses.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Étape 1.3.5

Ajoutez des parenthèses.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 x y)}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 x^{2} \sqrt{3 x y} - 6 x^{2} \sqrt{3 x y}$

Étape 2

Soustrayez $6 x^{2} \sqrt{3 x y}$ de $3 x^{2} \sqrt{3 x y}$ .

$- 3 x^{2} \sqrt{3 x y}$