Algèbre Exemples

$\log (9 x y^{2}) - \log (27 x y)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9 x y^{2}}{27 x y})$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $9$ et $27$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x y^{2}$ .

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{27 x y})$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $27 x y$ .

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{9 (3 x y)})$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{9 (x y^{2})}{9 (3 x y)})$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x y^{2}}{3 x y})$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{y^{2}}{3 y})$

$\log (\frac{y^{2}}{3 y})$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\log (\frac{y \cdot y}{3 y})$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y$ .

$\log (\frac{y \cdot y}{y \cdot 3})$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{y \cdot y}{y \cdot 3})$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{y}{3})$

$\log (\frac{y}{3})$

$\log (\frac{y}{3})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$