Algèbre Exemples

$3 \sqrt{24 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24 x$ comme $2^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$3 \sqrt{4 (6) x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.1.3

Ajoutez des parenthèses.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 (2 \sqrt{6 x}) - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{54 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.4

Réécrivez $54 x$ comme $3^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{9 (6) x} + \sqrt{48}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$6 \sqrt{6 x} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot (6 x)} + \sqrt{48}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{6 x} - 2 (3 \sqrt{6 x}) + \sqrt{48}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{48}$

Étape 1.7

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{16 (3)}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$6 \sqrt{6 x} - 6 \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Soustrayez $6 \sqrt{6 x}$ de $6 \sqrt{6 x}$ .

$0 + 4 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $4 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$6.92820323 \dots$