Algèbre Exemples

$\frac{7}{z - 1} = \frac{9}{z + 4}$

Étape 1

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Étape 2

Résolvez l’équation pour $z$ .

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Étape 2.1

Simplifiez $7 (z + 4)$ .

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Étape 2.1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Étape 2.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$7 (z + 4) = (z - 1) \cdot 9$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$7 z + 7 \cdot 4 = (z - 1) \cdot 9$

Étape 2.1.4

Multipliez $7$ par $4$ .

$7 z + 28 = (z - 1) \cdot 9$

Étape 2.2

Simplifiez $(z - 1) \cdot 9$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 z + 28 = z \cdot 9 - 1 \cdot 9$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $9$ à gauche de $z$ .

$7 z + 28 = 9 \cdot z - 1 \cdot 9$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $9$ .

$7 z + 28 = 9 z - 9$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $9 z$ des deux côtés de l’équation.

$7 z + 28 - 9 z = - 9$

Étape 2.3.2

Soustrayez $9 z$ de $7 z$ .

$- 2 z + 28 = - 9$

Étape 2.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.4.1

Soustrayez $28$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 z = - 9 - 28$

Étape 2.4.2

Soustrayez $28$ de $- 9$ .

$- 2 z = - 37$

Étape 2.5

Divisez chaque terme dans $- 2 z = - 37$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.5.1

Divisez chaque terme dans $- 2 z = - 37$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Étape 2.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 z}{- 2} = \frac{- 37}{- 2}$

Étape 2.5.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 37}{- 2}$

Étape 2.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.5.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$z = \frac{37}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$z = \frac{37}{2}$

Forme décimale :

$z = 18.5$

Forme de nombre mixte :

$z = 18 \frac{1}{2}$