Algèbre Exemples

${(36 x^{2} y^{3} z)}^{\frac{1}{6}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $36 x^{2} y^{3} z$ .

${(36 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $36 x^{2} y^{3}$ .

${(36 x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $36 x^{2}$ .

$36^{\frac{1}{6}} {(x^{2})}^{\frac{1}{6}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 (\frac{1}{6})} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 (3)}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$36^{\frac{1}{6}} x^{2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{6}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 (\frac{1}{6})} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 (2)}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} z^{\frac{1}{6}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$36^{\frac{1}{6}} x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{6}}$