Algèbre Exemples

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \sqrt{3}$

Étape 1

Multipliez $\frac{5 \sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ et $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Étape 1.2

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{2}$

Étape 1.3

Élevez $\sqrt{3}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{2}$

Étape 1.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Étape 1.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{5 {\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \cdot 3^{1}}{2}$

Étape 2.5

Évaluez l’exposant.

$\frac{5 \cdot 3}{2}$

Étape 3

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{15}{2}$

Forme décimale :

$7.5$

Forme de nombre mixte :

$7 \frac{1}{2}$