Algèbre Exemples

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt{p^{3}}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $4$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{p^{3}}$ comme $p^{\frac{3}{2}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $p^{\frac{3}{2}}$ comme $p^{\frac{6}{4}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot p^{\frac{6}{4}}$

Étape 1.3

Réécrivez $p^{\frac{6}{4}}$ comme $\sqrt[4]{p^{6}}$ .

$\sqrt[4]{p} \cdot \sqrt[4]{p^{6}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[4]{p \cdot p^{6}}$

Étape 3

Multipliez $p$ par $p^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $p$ par $p^{6}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $p$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[4]{p^{1} p^{6}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[4]{p^{1 + 6}}$

Étape 3.2

Additionnez $1$ et $6$ .

$\sqrt[4]{p^{7}}$