Algèbre Exemples

${(x^{2} y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{2} y^{5}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{5}} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{5})} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 2.2

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$x^{\frac{2}{5}} {(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{5}} y^{5 (\frac{1}{5})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{2}{5}} y^{5 (\frac{1}{5})}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{2}{5}} y^{1}$

Étape 4

Simplifiez

$x^{\frac{2}{5}} y$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $x^{\frac{2}{5}} y$ .

$y x^{\frac{2}{5}}$