Algèbre Exemples

$- x - 2 y = 11$ et $- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $- x - 2 y = 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $2 y$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 11 + 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- x = 11 + 2 y$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- x = 11 + 2 y$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = \frac{11}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1.1

Divisez $11$ par $- 1$ .

$x = - 11 + \frac{2 y}{- 1}$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 11 - 1 \cdot (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (2 y)$ comme $- (2 y)$ .

$x = - 11 - (2 y)$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$- 3 x - 2 y = - 7$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 11 - 2 y$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 3 x - 2 y = - 7$ par $- 11 - 2 y$ .

$- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 3 (- 11 - 2 y) - 2 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 \cdot - 11 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 3$ par $- 11$ .

$33 - 3 (- 2 y) - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 6 y - 2 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2 y$ de $6 y$ .

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

$33 + 4 y = - 7$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $33 + 4 y = - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $33$ des deux côtés de l’équation.

$4 y = - 7 - 33$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3.1.2

Soustrayez $33$ de $- 7$ .

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

$4 y = - 40$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 y = - 40$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 y = - 40$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

$y = \frac{- 40}{4}$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $- 40$ par $4$ .

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

$y = - 10$

$x = - 11 - 2 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 10$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 11 - 2 y$ par $- 10$ .

$x = - 11 - 2 \cdot - 10$

$y = - 10$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $- 11 - 2 \cdot - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $- 10$ .

$x = - 11 + 20$

$y = - 10$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 11$ et $20$ .

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

$x = 9$

$y = - 10$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(9, - 10)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(9, - 10)$

Forme de l’équation :

$x = 9, y = - 10$

Étape 7