Algèbre Exemples

Simplifier $- \sqrt{- 121 a^{4} b^{2}}$

Étape 1

Réécrivez $- 121 a^{4} b^{2}$ comme ${(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $121$ à partir de $- 121$ .

$- \sqrt{121 (- 1) a^{4} b^{2}}$

Étape 1.2

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 a^{4} b^{2}}$

Étape 1.3

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$- \sqrt{11^{2} \cdot - 1 {(a^{2})}^{2} b^{2}}$

Étape 1.4

Déplacez $- 1$ .

$- \sqrt{11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} \cdot - 1}$

Étape 1.5

Réécrivez $11^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2}$ comme ${(11 a^{2} b)}^{2}$ .

$- \sqrt{{(11 a^{2} b)}^{2} \cdot - 1}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- (11 a^{2} b \sqrt{- 1})$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- (11 a^{2} b i)$

Étape 4

Multipliez $11$ par $- 1$ .

$- 11 a^{2} b i$