Algèbre Exemples

$64 x^{4} + x y^{3}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $x$ à partir de $64 x^{4} + x y^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $x$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $x$ à partir de l’expression $64 x^{4}$ .

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $x$ à partir de l’expression $x y^{3}$ .

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $x$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

Étape 2

Réécrivez $64 x^{3}$ comme ${(4 x)}^{3}$ .

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 4 x$ et $b = y$ .

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $4 x$ .

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Étape 4.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$