Algèbre Exemples

$5 x y (2 x - y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x y (2 x) + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $x$ .

$5 (x \cdot x) y \cdot 2 + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x y (- y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Déplacez $y$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x (y \cdot y) \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$5 x^{2} y \cdot 2 + 5 x y^{2} \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 x^{2} y + 5 x y^{2} \cdot - 1 + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} (x^{2} + 6)$

Étape 2.5

Appliquez la propriété distributive.

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} x^{2} + 6 y^{2} \cdot 6$

Étape 2.6

Multipliez $6$ par $6$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 y^{2} x^{2} + 36 y^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{2}$ .

$10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 6 x^{2} y^{2} + 36 y^{2}$

Étape 3.2

Déplacez $- 5 x y^{2}$ .

$10 x^{2} y + 6 x^{2} y^{2} - 5 x y^{2} + 36 y^{2}$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $10 x^{2} y$ et $6 x^{2} y^{2}$ .

$6 x^{2} y^{2} + 10 x^{2} y - 5 x y^{2} + 36 y^{2}$