Algèbre Exemples

$4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1

Simplifiez $4 x (5 x + 7)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 4 x (5 x + 7) = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x (5 x) + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 \cdot 5 x \cdot x + 4 x \cdot 7 = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $7$ par $4$ .

$4 \cdot 5 x \cdot x + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1

Déplacez $x$ .

$4 \cdot 5 (x \cdot x) + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 \cdot 5 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 1.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$

Étape 2

Simplifiez $4 (5 x^{2} + 8 x + 4)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$20 x^{2} + 28 x = 4 (5 x^{2}) + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 4$

Étape 2.2.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 4$

Étape 2.2.3

Multipliez $4$ par $4$ .

$20 x^{2} + 28 x = 20 x^{2} + 32 x + 16$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $20 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} = 32 x + 16$

Étape 3.2

Soustrayez $32 x$ des deux côtés de l’équation.

$20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x = 16$

Étape 3.3

Associez les termes opposés dans $20 x^{2} + 28 x - 20 x^{2} - 32 x$ .

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Étape 3.3.1

Soustrayez $20 x^{2}$ de $20 x^{2}$ .

$28 x + 0 - 32 x = 16$

Étape 3.3.2

Additionnez $28 x$ et $0$ .

$28 x - 32 x = 16$

Étape 3.4

Soustrayez $32 x$ de $28 x$ .

$- 4 x = 16$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 16$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = 16$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{16}{- 4}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{16}{- 4}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $16$ par $- 4$ .

$x = - 4$