Algèbre Exemples

$\sqrt{20} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 2 | \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{80} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.4

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{16 (5)} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} + 2 (| 4 | \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $4$ est $4$ .

$2 \sqrt{5} + 2 (4 \sqrt{5}) + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $2$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{72} - \sqrt{5}$

Étape 1.8

Réécrivez $72$ comme $6^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $36$ à partir de $72$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{36 (2)} - \sqrt{5}$

Étape 1.8.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + \sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Étape 1.9

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + | 6 | \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Étape 1.10

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$2 \sqrt{5} + 8 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Étape 2

Additionnez $2 \sqrt{5}$ et $8 \sqrt{5}$ .

$10 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Étape 3

Soustrayez $\sqrt{5}$ de $10 \sqrt{5}$ .

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$9 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$28.60989317 \dots$