Algèbre Exemples

$2 x^{2} - 20 x = x^{2} - 19$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$2 x^{2} - 20 x - x^{2} = - 19$

Étape 1.2

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 20 x = - 19$

Étape 2

Ajoutez $19$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 20 x + 19 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 20 x + 19$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $19$ et dont la somme est $- 20$ .

$- 19, - 1$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 19) (x - 1) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 19 = 0$

$x - 1 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 19$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 19$ égal à $0$ .

$x - 19 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $19$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 19$

Étape 6

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 6.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 19) (x - 1) = 0$ vraie.

$x = 19, 1$