Algèbre Exemples

${(x + 3 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 3 y)}^{2}$ comme $(x + 3 y) (x + 3 y)$ .

$(x + 3 y) (x + 3 y)$

Étape 2

Développez $(x + 3 y) (x + 3 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x (x + 3 y) + 3 y (x + 3 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y (x + 3 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (3 y) + 3 y x + 3 y (3 y)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 y (3 y)$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y \cdot y$

Étape 3.1.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 (y \cdot y)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 3 \cdot 3 y^{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 y x + 9 y^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $3 x y$ et $3 y x$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $y$ .

$x^{2} + 3 x y + 3 x y + 9 y^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 x y$ et $3 x y$ .

$x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$