Algèbre Exemples

$2 x + y - 10 = 0$ $x - y - 4 = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y - 10 = - 2 x$

$x - y - 4 = 0$

Étape 1.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x - y - 4 = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 2 x + 10$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x - y - 4 = 0$ par $- 2 x + 10$ .

$x - (- 2 x + 10) - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $x - (- 2 x + 10) - 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - (- 2 x) - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$x + 2 x - 1 \cdot 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $- 1$ par $10$ .

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$x + 2 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $x$ et $2 x$ .

$3 x - 10 - 4 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4$ de $- 10$ .

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

$3 x - 14 = 0$

$y = - 2 x + 10$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $3 x - 14 = 0$ .

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Étape 3.1

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 14$

$y = - 2 x + 10$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 14$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 14$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - 2 x + 10$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{14}{3}$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = - 2 x + 10$ par $\frac{14}{3}$ .

$y = - 2 (\frac{14}{3}) + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 2 (\frac{14}{3}) + 10$ .

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Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1.1

Multipliez $- 2 (\frac{14}{3})$ .

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Étape 4.2.1.1.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{14}{3}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 14}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $14$ .

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{- 28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

$y = - \frac{28}{3} + 10$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.2

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + 10 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.3

Associez $10$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{28}{3} + \frac{10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 28 + 10 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.1.5.1

Multipliez $10$ par $3$ .

$y = \frac{- 28 + 30}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 4.2.1.5.2

Additionnez $- 28$ et $30$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{14}{3}$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(\frac{14}{3}, \frac{2}{3})$

Forme de l’équation :

$x = \frac{14}{3}, y = \frac{2}{3}$

Étape 7