Algèbre Exemples

$\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$

Étape 1

Développez $\log_{6} ({(\frac{8}{5})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{6} (\frac{8}{5})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{6} (\frac{8}{5})$ comme $\log_{6} (8) - \log_{6} (5)$ .

$4 (\log_{6} (8) - \log_{6} (5))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log_{6} (8)$ comme $\log_{6} (2^{3})$ .

$4 (\log_{6} (2^{3}) - \log_{6} (5))$

Étape 3.2

Développez $\log_{6} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$4 (3 \log_{6} (2) - \log_{6} (5))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 \log_{6} (2)) + 4 (- \log_{6} (5))$

Étape 5

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \log_{6} (2) + 4 (- \log_{6} (5))$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$12 \log_{6} (2) - 4 \log_{6} (5)$