Algèbre Exemples

$y > 3 x + 2$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$3 x + 2 < y$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’inégalité.

$3 x < y - 2$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $3 x < y - 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x < y - 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$ et $y < 2 x + 3$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $y < 2 x + 3$

Étape 2

Simplifiez la deuxième inégalité.

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Étape 2.1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $2 x + 3 > y$

Étape 2.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $2 x > y - 3$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $2 x > y - 3$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x > y - 3$ par $2$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $\frac{2 x}{2} > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $x > \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x < \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$ et $x > \frac{y}{2} - \frac{3}{2}$

Étape 3