Algèbre Exemples

$2 {(x - 3)}^{2} = 0$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Étape 2

Réécrivez ${(x - 3)}^{2}$ comme $(x - 3) (x - 3)$ .

$2 ((x - 3) (x - 3)) = 0$

Étape 3

Développez $(x - 3) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x (x - 3) - 3 (x - 3)) = 0$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3)) = 0$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 (x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) = 0$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 (x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3) = 0$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x$ .

$2 (x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3) = 0$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 3 x + 9) = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $3 x$ de $- 3 x$ .

$2 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 (- 6 x) + 2 \cdot 9 = 0$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $- 6$ par $2$ .

$2 x^{2} - 12 x + 2 \cdot 9 = 0$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$2 x^{2} - 12 x + 18 = 0$

Étape 7