Algèbre Exemples

$\frac{- 4}{7} = \frac{6}{2 y + 5}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$ .

$\frac{6}{2 y + 5} = \frac{- 4}{7}$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{6}{2 y + 5} = - \frac{4}{7}$

Étape 3

Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la deuxième fraction. Définissez une valeur égale au produit du dénominateur de la première fraction et du numérateur de la deuxième fraction.

$6 \cdot 7 = (2 y + 5) \cdot - 4$

Étape 4

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 6 \cdot 7$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $(2 y + 5) \cdot - 4 = 42$ par $- 4$ .

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 4.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 y + 5) \cdot - 4}{- 4} = \frac{42}{- 4}$

Étape 4.3.2.1.2

Divisez $2 y + 5$ par $1$ .

$2 y + 5 = \frac{42}{- 4}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Annulez le facteur commun à $42$ et $- 4$ .

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Étape 4.3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $42$ .

$2 y + 5 = \frac{2 (21)}{- 4}$

Étape 4.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 y + 5 = \frac{2 \cdot 21}{2 \cdot - 2}$

Étape 4.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + 5 = \frac{21}{- 2}$

Étape 4.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 y + 5 = - \frac{21}{2}$

Étape 4.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.4.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$2 y = - \frac{21}{2} - 5$

Étape 4.4.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.4.3

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{21}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 y = \frac{- 21 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.4.5.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$2 y = \frac{- 21 - 10}{2}$

Étape 4.4.5.2

Soustrayez $10$ de $- 21$ .

$2 y = \frac{- 31}{2}$

Étape 4.4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 y = - \frac{31}{2}$

Étape 4.5

Divisez chaque terme dans $2 y = - \frac{31}{2}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.5.1

Divisez chaque terme dans $2 y = - \frac{31}{2}$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Étape 4.5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Étape 4.5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- \frac{31}{2}}{2}$

Étape 4.5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.5.3.2

Multipliez $- \frac{31}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.5.3.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{31}{2}$ .

$y = - \frac{31}{2 \cdot 2}$

Étape 4.5.3.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = - \frac{31}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{31}{4}$

Forme décimale :

$y = - 7.75$

Forme de nombre mixte :

$y = - 7 \frac{3}{4}$