Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{2} (\sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{12})$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{12}$

Étape 1.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[3]{2 \cdot 4} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Étape 2.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3}} + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$2 + \sqrt[3]{2 \cdot 12}$

Étape 2.4

Multipliez $2$ par $12$ .

$2 + \sqrt[3]{24}$

Étape 2.5

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$2 + \sqrt[3]{8 (3)}$

Étape 2.5.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 + 2 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$4.88449914 \dots$