Algèbre Exemples

$\log_{2} (27) + \log_{2} (4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (27 \cdot 4) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $27$ par $4$ .

$\log_{2} (108) - 2 \cdot \log_{2} (3)$

Étape 2.2

Simplifiez $- 2 \log_{2} (3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{2} (108) - \log_{2} (3^{2})$

Étape 2.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\log_{2} (108) - \log_{2} (9)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{108}{9})$

Étape 4

Divisez $108$ par $9$ .

$\log_{2} (12)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\log_{2} (12)$

Forme décimale :

$3.58496250 \dots$