Algèbre Exemples

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + (4 x^{2} - 3 y^{2})$

Étape 1

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $(2 x^{2} + 3 y^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} - 3 y^{2}$ .

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Étape 1.2.1

Soustrayez $3 y^{2}$ de $3 y^{2}$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2} + 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$ et $0$ .

$(2 x^{2} - z^{2}) - (x^{2} - y^{2} - z^{2}) + 4 x^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} - - y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez

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Étape 2.2.1

Multipliez $- - y^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + 1 y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $y^{2}$ par $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} - - z^{2} + 4 x^{2}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- - z^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + 1 z^{2} + 4 x^{2}$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $z^{2}$ par $1$ .

$2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Associez les termes opposés dans $2 x^{2} - z^{2} - x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Additionnez $- z^{2}$ et $z^{2}$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 0 + 4 x^{2}$

Étape 3.1.2

Additionnez $2 x^{2} - x^{2} + y^{2}$ et $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$x^{2} + y^{2} + 4 x^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$5 x^{2} + y^{2}$