Algèbre Exemples

$x (x^{2} - x + 3)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x^{2} + x (- x) + x \cdot 3$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- x) + x \cdot 3$

Étape 3.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{1 + 2} + x (- x) + x \cdot 3$

Étape 3.1.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$x^{3} + x (- x) + x \cdot 3$

Étape 3.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{3} - x \cdot x + x \cdot 3$

Étape 3.3

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$x^{3} - x \cdot x + 3 \cdot x$

Étape 4

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - (x \cdot x) + 3 \cdot x$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - x^{2} + 3 \cdot x$

$x^{3} - x^{2} + 3 x$